Heitetään joukko-oppi yli laidan

Esimerkiksi Wikipediasta löytyy väite, jossa kerrotaan joukko-opin olevan joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue, jonka avulla voidaan määritellä erilaiset matemaattiset oliot joukoiksi ja matemaattiset teoriat voidaan katsoa väitteiksi joukoista.

No, ensinnäkään matematiikassa ei ole tuollaisia teorioita. Matematiikassa on lauseita ja funktioita, jotka kertovat todellisuudesta.

Matematiikassa tärkeintä on lauseen tai funktion toimivuus kaikissa oloissa. Luvut tai numerot kertovat funktion tai lauseen tuloksen ja juuri se matematiikassa aina kiinnostaa.

Ei noitten suureitten, lukujen ja numeroiden, tilalla mitään muita olioita voi käyttää. Ei, vaikka joukko-oppi niin yrittää väittää.

Joukko-opin niin sanotut kuvaukset eivät ole lainkaan samoja asioita kuin matematiikan funktiot.

Toisin sanoen joukko-oppi ei ole matematiikkaa, eikä sitä sitten tietysti pitäisi sellaisena opettaakaan.

Georg Cantoria voidaan syystä pitää joukko-opin isänä. 1800-luvun loppupuolen Saksassa vaikuttanutta miestä näyttää kiinnostaneen erityisesti äärettömyys.

Sekin kertoo erosta matematiikkaan ja matemaatikkoihin, jotka kuvaavat äärellistä maailmaa.

Joukko-oppi ei myöskään tuo matematiikkaan mitään uutta. Noita joukkojen ominaisuuksia, joita käsitellään muka matemaattisen tarkoin nimityksin, voitaisiin kuvata kielellisesti monin muinkin tavoin. Eikä joukon ominaisuuksien tunteminen auta meitä ratkaisemaan edes yhtä yhtälöä tai funktiota.

Tässä esitetyn valossa ehdotukseni onkin, että lukioissa ja korkeakouluissa päädytään samaan ratkaisuun kuin alkeisopetuksessa on jo tehty, että tunnustetaan virhe ja heitetään joukko-oppi yli laidan.

Sekin tietysti, kun ihmiset joutuvat mm. ottamaan opintolainaa korkeakouluopintoihinsa edellyttäisi opetukselta vähän skarpimpaa otetta.

Kun luvataan tarjota matematiikan opintoja, olisi otsikossa myös syytä pysyä eikä joukko-opin tapainen ”hörhöily” saisi olla kenenkään opintojen kompastuskivenä.

Lassi Rinne